GRAFIK EKSPONENSIAL

Assalamualaikum wr.wb, perkenalkan

Nama         : Marshella Ika Cahya S

Kelas         : X IPA 6

Mapel        : Matematika Minat

No.Absen  : 25 

    

    Fungsi eksponensial adalah fungsi {f(x) = e^{x}}, dengan basis e = 2.71828183 adalah bilangan Euler dan argumen x muncul sebagai eksponen. Lebih umum, fungsi eksponensial adalahfungsi dari bentuk {f(x0 = ab^{x}} dimana basis b adalah bilangan real positif. Fungsi eksponensial ialah fungsi dari suatu konstanta berpangkat variabel bebas. Bentuk umum fungsi eksponensial adalah:

          

            f(x) = ab^x dengan b > 0 dan b # 1            keterangan: a = konstanta 

                                                                                                   b = bilangan pokok  (basis)

                                                                                                   x = variabel

CONTOH SOAL 

1. Persamaan grafik sesuai dengan gambar di bawah adalah....

 Pembahasan :

 

Grafik fungsi melalui titik (0,2), (1,6)  & (2,18). 

Tamapak bahwa grafik fungsi eksponen tidak mengalami pergeseran ke atas/bawah karena asimtot  datarnya x = 0 sehingga bentuk umum adalah f(x) =k . a^x . 

Karena grafik melalui (0,2), artinya x = 0 dan y = 2, diperoleh:

f(x) = k.a^x 

=> 2 = k.a⁰

     2 = k.1

     k = 2

Fungsi eksponennya menjadi f(x) = 2.a^x

Karena grafik melalui (1,6)  artinya x = 1 dan y = 6 diperoleh

f(x) = 2.a^x

=> 6 = 2.a¹

     6 = 2.a

     a = 3

Fungsi eksponennya menjadi f(x) = 2 . 3^x